Algorithmus Definition: Was ist ein Algorithmus?

Ein Algorithmus ist eine eindeutige Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Lösung eines Problems oder einer Aufgabe. Er besteht aus endlich vielen, klar definierten Einzelschritten, die nacheinander abgearbeitet werden: Aus einer Eingabe wird über festgelegte Regeln eine Ausgabe. Algorithmen stecken nicht nur in Computern, sondern auch in Alltagsdingen wie einem Kochrezept.

Ob Google-Suche, Navi oder Instagram-Feed – im Hintergrund arbeiten überall Algorithmen. Aber was genau ist ein Algorithmus eigentlich? In diesem Artikel erklären wir den Begriff so einfach wie möglich, mit vielen Beispielen aus dem Alltag und ganz ohne Informatik-Vorkenntnisse.

Algorithmus: Definition einfach erklärt

Ein Algorithmus ist eine genaue Handlungsanweisung, die beschreibt, wie man ein bestimmtes Problem in einzelnen Schritten löst. Wichtig ist: Jeder Schritt ist eindeutig, die Reihenfolge steht fest, und nach endlich vielen Schritten liegt ein Ergebnis vor.

Das Schöne daran: Ein Algorithmus muss nicht zwingend etwas mit Computern zu tun haben. Auch ein Mensch kann einen Algorithmus ausführen – zum Beispiel, wenn er ein Rezept nachkocht oder eine Bastelanleitung befolgt. In der Informatik werden Algorithmen dann in einer Programmiersprache aufgeschrieben, damit ein Computer sie ausführen kann.

Der Begriff geht übrigens auf den persischen Mathematiker Muhammad al-Chwarizmi (etwa 783–850) zurück. Aus der lateinischen Form seines Namens („Algorismi") wurde das Wort „Algorithmus". Den ersten für einen Computer gedachten Algorithmus schrieb 1843 Ada Lovelace – sie gilt deshalb als erste Programmiererin der Geschichte.

Wie funktioniert ein Algorithmus? Eingabe, Verarbeitung, Ausgabe

Fast jeder Algorithmus folgt demselben Grundprinzip in drei Phasen:

1. Eingabe (Input): Der Algorithmus bekommt Daten oder Ausgangswerte – zum Beispiel zwei Zahlen, eine Adresse oder die Zutaten eines Rezepts.
2. Verarbeitung: Die Eingabe wird Schritt für Schritt nach festen Regeln bearbeitet.
3. Ausgabe (Output): Am Ende steht ein Ergebnis – etwa eine Summe, die kürzeste Route oder das fertige Gericht.

Ein einfaches Beispiel: Ein Algorithmus, der aus zwei Zahlen die größere bestimmt. Eingabe sind die Zahlen x und y. Verarbeitung: „Vergleiche x und y." Ausgabe: die größere der beiden Zahlen.

Diese Eigenschaften machen einen Algorithmus aus

Damit ein Verfahren wirklich ein Algorithmus ist, muss es in der Informatik bestimmte Eigenschaften erfüllen:

• Eindeutigkeit (Ausführbarkeit): Jeder Schritt ist klar formuliert und lässt sich tatsächlich ausführen.
• Determinismus: Nach jedem Schritt steht eindeutig fest, welcher Schritt als Nächstes kommt.
• Determiniertheit: Bei gleicher Eingabe kommt immer das gleiche Ergebnis heraus.
• Finitheit: Der Algorithmus lässt sich in endlich vielen Schritten beschreiben.
• Terminiertheit: Der Algorithmus endet nach endlich vielen Schritten mit einem Ergebnis.

Algorithmus – Beispiele aus dem Alltag

Am leichtesten versteht man Algorithmen an ganz alltäglichen Beispielen. Diese Abläufe folgen alle einer festen Schrittfolge – genau wie ein Algorithmus.

• Kochrezept: Das klassische Beispiel. Die Zutaten sind die Eingabe, die Zubereitungsschritte in fester Reihenfolge die Verarbeitung, das fertige Gericht die Ausgabe.
• Zähneputzen: Kinder lernen die KAI-Regel – erst Kauflächen, dann Außenflächen, dann Innenflächen. Eine feste Reihenfolge, die immer gleich abläuft.
• Navigationsgerät: Das Navi berechnet aus Standort und Ziel die kürzeste oder schnellste Route – ein Algorithmus, der im Hintergrund ein Wegenetz durchrechnet.
• Ampel und Straße überqueren: Hinlaufen, schauen, ob ein Auto kommt; wenn frei, gehen – wenn nicht, warten und erneut schauen. Das zeigt eine Verzweigung („wenn … dann"). Auch die Ampelschaltung selbst ist ein Algorithmus.
• Waschmaschine: Ein Waschprogramm arbeitet ein festes Schema ab – Wasser einlassen, waschen, spülen, schleudern.
• Wecker: Er klingelt zur eingestellten Zeit. Die Regel dahinter: „Wenn die Uhrzeit der Weckzeit entspricht, dann klingeln."
• Spielkarten sortieren: Wer Karten der Größe nach einsortiert, führt einen Sortieralgorithmus aus.
• Google & Social Media: Der Google-Algorithmus (PageRank) entscheidet, welche Webseiten oben stehen. Der Feed-Algorithmus von Instagram, TikTok oder Facebook bestimmt, welche Beiträge du siehst – was auch zu sogenannten Filterblasen führen kann.

Welche Arten von Algorithmen gibt es?

Je nach Aufgabe unterscheidet man verschiedene Typen von Algorithmen. Hier die wichtigsten im Überblick:

Kurz erklärt: Sortieralgorithmen ordnen Daten, etwa Zahlen von klein nach groß. Suchalgorithmen finden ein bestimmtes Element – die binäre Suche halbiert dazu eine sortierte Liste immer weiter. Rekursive Algorithmen rufen sich selbst für kleinere Teilprobleme auf. Machine-Learning-Algorithmen sind besonders: Statt fester Regeln lernen sie Muster aus Daten. Man unterscheidet überwachtes Lernen (mit beschrifteten Beispieldaten), unüberwachtes Lernen (findet selbst Gruppen, z. B. Clustering) und bestärkendes Lernen (lernt durch Versuch und Belohnung).

Was ist der Unterschied zwischen Algorithmus und Programm?

Diese beiden Begriffe werden oft verwechselt. Der Unterschied ist aber einfach:

Ein Algorithmus ist die abstrakte, sprachunabhängige Beschreibung des Lösungswegs – der Bauplan. Ein Programm ist die konkrete Umsetzung dieses Algorithmus in einer Programmiersprache (z. B. Python oder Java), damit ein Computer ihn ausführen kann.

Bildlich: Der Algorithmus ist das Kochrezept, das Programm ist dieselbe Anleitung, so aufgeschrieben, dass eine Küchenmaschine sie versteht und selbstständig ausführt.

Fazit

Ein Algorithmus ist im Kern nichts anderes als eine klare Schritt-für-Schritt-Anleitung: Aus einer Eingabe wird über feste Regeln eine Ausgabe. Dieses Prinzip steckt im Kochrezept genauso wie in Google, Navi und künstlicher Intelligenz. Wer das Grundmuster Eingabe → Verarbeitung → Ausgabe verstanden hat, versteht auch, warum Algorithmen heute so mächtig und allgegenwärtig sind.

Häufige Fragen zu Algorithmen (FAQ)